Эволет, если кратко по вашим же ссылкам:

Святая инквизиция (лат. Inquisitio Haereticae Pravitatis Sanctum Officium, «Святой отдел расследований еретической греховности») — общее название ряда учреждений Римско-католической церкви, предназначенных для борьбы с ересью.
Т.е. мочили еретиков, недовольных, ну или просто тех, кто на них косо посмотрит. Кровавая ГэБэня святых отцов.

Тамплиеры:
Функция Защита паломников
Воинский орден, сражавшийся с неверными на святой земле. Ну во время основания во всяком случае. К 1300 году поднакопили дюже много политического веса и бабла, что не по душе пришлось и Ватикану и европейчикам. За то и были разгромлены и разграблены, не без участия святой инквизиции:
В 1307—1314 годах члены ордена подвергались арестам и жестоким преследованиям со стороны римско-католической церкви
Найдите сходство.