Всем привет! По итогу решил проблему. Как выяснилось, установленный антивирус Касперский Интернет Секьюрити не давал доступа клиента к интернету. Проблема решилась после того, как в параметрах Касперского добавил исполняемый файл WoW BFA (ехе - шник) в исключения. После этого все стало нормально загружаться и играть.
У меня Windows 10 x64 Home и клиент под вин. платформу.
Администраторы, пометьте тему как решенную.