Иллюстрация применения математического инструментария к процессу формирования сетапа ршамы. Кто категорически негативно относится к любому проявлению теориекрафта в применении к игре может смело не читать далее.
ХПС и метод индексов
Хпс заклинания - отношение наносимого исцеления за один каст к времени, затрачиваемого на этот каст.
HPS = H/T.
Чтобы избежать производных функций, воспользуюсь обычным методом индексов. Этот метод, в отличии от метода производных, можно применять не только для малых значений прироста статов, и он позволяет отслеживать динамику основного показателя при одновременном приросте нескольких статов.
Индекс - показатель изменения величины, равный отношению нового значения к старому. Если индекс например равен 1,05 - величина выросла на 5%, если 0,95 - уменьшилась на 5%.
Индекс частного равен отношению индекса делимого к индексу делителя. Т.е. в нашем случае применимо к хпс:
I(HPS) = I(H)/I(T).[свернуть]
Индекс исцеления
Найдем индекс исцеления I(H). У Цепного исцеления средняя базовая сила 1130 единиц, коэфициент силы заклинаний 1,3428. Исцеление первого таргета составит при Х силы заклинаний:
H = 1130 + 1.3428*X
Насчет всех модификаторов исцеления (включая модификатор прыжков). Поскольку индекс будет находится как отношение нового исцеления к старому, а в каждом из них эти модификаторы будут выступать в качестве множителей к нашему исцелению первого таргета, то они сократятся - значит можем их неучитывать, на индекс они не повлияют.
х - начальное значение силы заклинаний
а - прирост силы заклинаний
I(Н) = (1130+1,3428*(х+а))/(1130+1,3428*х) = 1 + 1,3428*а/(1130+1,3428*х)[свернуть]
Индекс времени произношения
Найдем индекс времени произношения. У Цепного исцеления 2.5 секунды времени произношения. Все модификаторы скорости, как и в случае исцеления сокращаются при нахождении индекса. Поэтому их можно не учитывать, а работать дальше только с рейтингом скорости. Время произношения Цепного исцеления при рейтинге скорости Y составит:
Т = 2,5/(1+Y/3279)
y - начальное значение рейтинга скорости
b - прирост рейтинга скорости
I(T) = (2,5/(1+(y+b)/3279))/(2,5/(1+y/3279)) = (1+y/3279)/(1+(y+b)/3279)
Как видим, даже базовое время произношения не влияет на индекс времени при изменении рейтинга скорости (2,5с сокращаются). Прирост дпс/хпс от рейтинга скорости для любого заклинания зависит только от рейтинга скорости. Все остальные параметры, используемые в расчете времени произношения заклинания, необходимы лишь для расчета предельного значения рейтинга скорости (капа), после которого I(T) всегда равен единице - т.е. нет влияния рейтинга скорости на хпс/дпс.[свернуть]
Формула индекса ХПС
Сведем два полученных индекса в один:
I(HPS) = [1 + 1,3428*а/(1130+1,3428*х)]/[(1+y/3279)/(1+(y+b)/3279)] = [1 + 1,3428*а/(1130+1,3428*х)]*(1+(y+b)/3279)/(1+y/3279) = [1 + 1,3428*а/(1130+1,3428*х)] * [1+b/(3279+y)]
Итак, у нас два множителя в индексе:
M1=[1 + 1,3428*а/(1130+1,3428*х)] - вклад силы заклинаний
M2=[1+b/(3279+y)] - вклад рейтинга скорости.
I(HPS) = M1*M2
Как видим, индекс хпс (его прирост) зависит от двух переменных - начальное значение силы заклинаний и начальное значение рейтинга скорости. Именно из-за этого довольно сложно его определять.
Кроме того, из формул множителей видно, что чем больше силы заклинаний или рейтинга скорости у ршамы (х и y) тем меньше значения множителей при фиксированном значении прироста этих статов (а и b) - а значит и меньший вклад в хпс сделают эти приросты. Это и есть "диминишинг" рейтинга скорости и силы заклинаний.
[свернуть]
Примеры
У ршамы 1401 рейтинг скорости и 4500 силы заклинаний в среднем в рейде в течении боя. Имеется два слота - красный и желтый - под камни, бонус слота равен 7 единиц силы заклинаний. Необходимо используя камни: желтый 20 рейтинга скорости, оранжевый 12 силы заклинаний+10 рейтинга скорости выбрать наиболее оптимальный способ заполнения слотов камнями.
Результирующим показателем примем прирост хпс Цепного исцеления. У нас 3 способа заполнения слотов:
а) два желтых камня;
б) два оранжевых камня;
в) желтый камень в желтый слот, оранжевый камень в красный слот.
Для всех вариантов х = 4500, y = 1401.
В варианте а):
а=0
b=40
M1 = 1
M2 = 1+40/(3279+1401) ~ 1.0085
I(HPS) = 1*1.0085 = 1.0085, т.е. хпс Цепного исцеления увеличится на 0,85%.
В варианте б)
а = 12+12+7 = 31
b = 10+10 = 20
M1 = 1+1.3428*31/(1130+1.3428*4500) ~ 1.0058
M2 = 1+20/(3279+1401) ~ 1.0043
I(HPS) = 1.0058*1.0043 ~ 1.0101, т.е. хпс Цепного исцеления увеличится на 1,01%
В варианте в)
а = 12+7 = 19
b = 10+20 = 30
M1 = 1+1.3428*19/(1130+1.3428*4500) ~ 1.0036
M2 = 1+30/(3279+1401) ~ 1.0064
I(HPS) = 1.0036*1.0064 ~ 1.0100, т.е. хпс Цепного исцеления увеличится на 1,00%
Как видим, в данном примере предпочтительнее вариант б), т.е. два оранжевых камня.
[свернуть]
В дальнейшем постараюсь дополнить информацию анализом остальных источников исцеления ршамы, а также попробую учесть показатель оверхила. Если будут какие-то замечания - готов выслушать (насчет оформления - особенно касательно формул - в процессе доработки, навыков работы с тегами форума явно нехватает)
