Чурки (ед. ч. чурка, чуркан) — уничижительное прозвище представителей народов Центральной Азии (Туркестана). Аналогично прозвищам "кацап", "москаль", "хохол", "жид" и пр. используется в среде людей, менталитет которых нередко содержит ксенофобные предрассудки.
Т.е. это является оскорблением что бы Вы не говорили и ГМ в этой ситуации полностью прав.