Я тоже специалист в сфере ИТ, если интересно, программист, стаж 5 лет.
И не вижу почему-то в этой задаче тех сложностей, которые видите вы.
Как вы думаете это работает?
Скорее всего на сервере есть какая-то константа, типа "Периодичность сброса кд", тип - Число, т.е. 7 дней.
Скорее всего для каждого кд сохраняется запись в каком-то регистре, хранилище, вида "персонаж, подземелье, ИД".
Скорее всего есть какая-то процедура сброса КД, опустим вопрос как она запускается, она есть 100%.
Если это так, как я думаю, а скорее всего это так, то...
Необходимо добавить в хранилище еще одно поле - "ДатаПродления", заполнять его у текущей записи при нажатии на кнопку "Продлить подземелье".
В процедуре сброса КД доработать исключение для таких записей - если "ДатаПродления" входит в период "ТекущаяДата минус Константа(дней)" - "ТекущаяДата", то кд не сбрасывать, все.
Сложно ужас, вот вам готовое ТЗ, реализация займет 10 минут, багов здесь в принципе не может быть.