За пример взял ядро AzerothCore, так как там следование питомца похоже на официальный сервер, и возможно код можно будет перенести.

1. Задержка начала движения питомца при следовании за хозяином
При перемещении персонажа питомец не начинает следовать за ним сразу. Он некоторое время остаётся на месте и начинает движение только после того, как хозяин отойдёт на определённое расстояние от первоначальной позиции.
Пример передвижения питомца https://youtu.be/1IkFAq56eZM

2. Плохо синхронизирована скорость движения персонажа и его питомца в не боя. питомец слишком часто меняет свою скорость при движении за персонажем. Возможно это следствие пункта 1.

3. Отсутствие прогнозирования движения хозяина
При следовании за хозяином питомец ориентируется на его текущее положение и недостаточно учитывает направление и скорость движения.
Из-за этого питомец постоянно реагирует на уже произошедшее перемещение персонажа, вместо того чтобы заранее корректировать собственную траекторию. Это усугубляет отставание и делает движение питомца менее плавным.

4. Неправильный выбор маршрута.
При следовании за хозяином питомец не всегда своевременно определяет необходимое направление движения и может выбирать неоптимальный маршрут, даже если существует очевидный и более короткий путь.
https://www.youtube.com/watch?v=-3qtS-ZvxmM Пример с лестницей в Даларане. На Wowcircle питомец сначала поднимается на лестницу, только потом перестраивает маршрут до персонажа.

5. Питомцы игнорируют временные и разрушаемые объекты. Проваливаются в башнях на ОЛО, игнорируют разрушаемые ворота на БГ, так же игнорируют двери в подземельях.
Не реализовано как в AzerothCore так и на Wowcircle.

6. Телепортация питомца при невозможности построить маршрут.
Плохо реализован механизм перемещения питомца к персонажу, если не найден маршрут. Сейчас питомца могут строить очень длинные маршруты до хозяина, питомца приходится долго ждать.
Пример: спрыгнуть с парашютом/левитацией на низине арати с лесопилки на кузницу. Питомец будет долго спускаться по горе, далее переплывать реку, и подниматься на центральную точку к хозяину. У питомца это занимает около минуты.
Предположительно, проблема связана с обработкой конечной точки маршрута и вертикального положения хозяина. При нахождении персонажа в воздухе питомец пытается построить обычный наземный маршрут к его позиции.

7. Ограничение дальности следования питомцев.
В AzerothCore сделано ограничение максимальной дальности преследования цели. При выходе за максимальное разрешенное расстояние, питомец перестает атаковать цель и возвращается к хозяину.
У нас сейчас ограничение только по видимости цели, если цель выходит за дальность прогрузки, питомец возвращается к хозяину. Пример БГ: на бг питомец может преследовать свою цель практически по всему поле боя, так как дальность видимости очень большая.
Я не нашел подтверждения данной механики, и проверить на офе нет возможности.

ЗЫ: Простое копирование всех механик из опенсорс ядра не исправит все проблемы, но значительно улучшит взаимодействие с петами.